幾何学

「三角形の内角の和は180度である」。 私たちはこうした幾何学のルールを、当たり前の事実として受け入れています。 しかし、こういった「当たり前」に感じる事実にも、数学では証明が必要です。 そして、その証明の土台となる出発点は、たった10個のシンプルな前提に過ぎません。 本記事では、2000年以上前にユークリッドによって体系化された幾何学の原点に立ち返ります。 すべての数学的真実を論理的に積み上げていく、その最初のレンガとなる「公理（Axiom）」と「公準（Postulate）」について解説します。 なぜ、誰の目にも明らかなことが、あえて証明なしに正しいと決められたのか。 そして、その中の一つの前提（公準5）を疑うことで、現代科学を支える非ユークリッド幾何学という全く新しい世界が生まれた経緯を、基礎から見ていきましょう。