積分

微分を基礎からしっかりと理解していれば、積分で感じる難しさは大幅に軽減されます。 微分と積分は表裏一体の関係にあり、片方を理解することで、もう一方の本質が見えてくるからです。 前回の記事で微分を徹底的に学んだ方は、「瞬間の変化」を捉える術を身につけました。 しかし、プログラミングや科学の世界では、その瞬間瞬間の変化を「すべて足し合わせる」操作、つまり積分が不可欠です。 AIの学習においては、勾配降下法で進む微小なステップ（微分）をすべて累積しなければ、最終的な最適解（積分）にはたどり着けません。 また、ゲーム開発において、瞬間の速度（微分）をすべて足し合わせなければ、物体が移動した総距離（積分）は計算できません。 本記事では、微分の学習で得た「変化の視点」を土台に、積分の原理を解き明かします。 最終的には、積分の最も重要な役割である「面積」の計算と、微分と積分を結びつける「微積分学の基本定理」までをマスターし、プログラミングで応用できるレベルに到達することを目標とします。