量子情報科学

本記事、『量子ゲートの操作と行列：完全リファレンス』は、記述された量子状態を「操作」するための手段である量子ゲートに焦点を当てた、網羅的なリファレンスです。 量子コンピューティングにおける計算とは、この量子ゲートを組み合わせて実行するユニタリ操作に他なりません。 本記事では、すべての量子ゲートを、以下の2つの視点から詳細に解説します。 数学的表現: 量子ゲートを定義する行列（ユニタリ行列）。 物理的作用: ゲートがブラケット表記の量子状態 \(|\psi\rangle\) に与える効果。 この記事は、主要な量子ゲートすべての辞書として、量子プログラミングの学習と実践を強力にサポートすることを目指します。

ボーア模型に始まり、不確定性原理、そしてアインシュタインとの解釈論争を経て、私たちは量子力学が「確率」と「重ね合わせ」という、従来の物理学では考えられなかった奇妙な性質を持つことを確信しました。 特に、量子もつれと非局所性の実在が証明されたことで、量子論は哲学的な論争に終止符を打ち、完全な理論として確立されました。 このミクロな世界の驚くべき法則は今、量子情報科学という新たなフロンティアを開拓しています。 情報技術の限界を突破する鍵が、この量子力学の「奇妙さ」にあることが分かったのです。 本記事『量子力学入門④』では、この量子論の奇妙な性質を、工学的、数学的なフレームワークへと昇華させます。 量子情報科学の基盤となる量子状態の記述法を学び、その状態を変化させる「ユニタリ」操作が、いかにして量子コンピュータの計算を可能にしているかを探っていきましょう。

量子プログラミングとは、突き詰めれば「量子状態を操作する」ことです。 量子プログラミングシリーズ記事【入門編】および【実践編】では、回路図や量子ゲートのコードを扱っていますが、その操作の対象となる「状態」が何であるかを正確に理解していなければ、回路設計の意図やシミュレーション結果を深く解析することはできません。 量子状態を記述するために、量子力学ではブラケット記法（\(\langle\psi|\psi\rangle\)）と呼ばれる独自の記述法を用います。 このブラケット記法は、単なる記号ではなく、量子ビットが持つ重ね合わせや確率といった、古典コンピュータにはない性質を表現するための数学的な言語です。 本記事は、このブラケット記法を完全にマスターするための「完全なリファレンス」となることを目標として作成しています。